Jumat, 22 Januari 2010

The Philosophy of Mathematics

The philosophy of mathematics is the branch of philosophy whose task is to reflect on, and account for the nature of mathematics. this is a special case of the task of epistemology which is to account for human knowledge in general. The philosophy of mathematics addresses such questions as : What is the basis for mathematical knowledge? What is the nature of mathematical truth? What characterises the truths of mathematics? What is the justification for their assertion? Why are the truth of mathematics necessary truths?.
A widely adopted approach to epistemology, is to assume that knowledge in any field is represented by a set of propositions, together with a set of procedures for verifying them, or providing a warrant for their assertion. On this basis, mathematical knowledge consists of a set of propositions together with their proofs. Since mathematical proofs are based on reason alone, without recourse to empirical data, mathematical knowledge is understood to be the most certain of all knowledge. Traditionally the philosophy of mathematics has seen its task as providing a foundationfor the certainty of mathematical knowledge. That is, providing a system into which mathematical knowledge can be cst to systematically establish its truth. This depends on an assumption, which is widely adopted, implicity if not explicity.

Assumption
The role of the philosophy of mathematics is to provide a systematic and absolutely secure foundation for mathematical knowledge, that is for mathematical truth. This assumption is the basis of foundationism, the doctrine that the function of philosophy of mathematics is ti provide certain foundations for the mathematical knowledge. Foundationism is bound up with the absolutist view of mathematical knowledge, for it regards the task of justifying this view to be central to the philosophy of mathematics.

Source :
Ernest, Paul. 1991. The Philosophy of Mathematics Education. London, UK : RoutledgeFalmer, Taylor & Francis Group.

Rabu, 20 Januari 2010

DASAR PENGEMBANGAN PROFESI GURU

Sebagai suatu profesi, guru harus berkembang sesuai dengan persyaratan profesionalnya. Karena profesi guru memberikan layanan kepada masyarakat dan anak didik, maka diperlukan pengetahuan, keterampilan, dan sikap serta kemampuan yang selalu berkembang. Adapun dasar yang digunakan mengapa profesi keguruan harus dikembangkan adalah :
1. Dasar Filosofis
Guru pada hakekatnya adalah pendidik yang bertugas sebagai pemimpin atau pelayan (agogos). Sebagai pemimpin dan pelayan, guru harus dapat memberikan layanan kepada masyarakat dan anak didik sebaik-baiknya. Sementara tuntutan jaman dan tuntutan anak didik selalu berkembang dari waktu ke waktu. Untuk itu profesi guru harus selalu dikembangkan agar tidak tertinggal dari kemajuan zaman.
2. Dasar Psikologis
Guru selalu berhadapan dengan individu lain yang memiliki keunikan dan kekhasan masing-masing. Setiap individu memiliki pikiran, perasaan, kehendak, keinginan, fantasi, inteligensi, cita-cita, instink, perangai, dan performansi yang berbeda dengan individu lain. Jika guru tidak selalu meningkatkan pemahaman terhadap individu lain (anak didik), maka ia tidak akan dapat menerapkan strategi pelayanannya sesuai dengan keunikan anak didik. Di sinilah pentingnya guru mengembangkan pemahaman aspek psikologis individu lain.
3. Dasar Pendagogis
Tugas profesional utama guru adalah mendidik dan mengajar. Untuk dapat menjalankan tugas mendidik dan mengajar dengan baik, guru harus selalu membina diri untuk mengetahui dan menerapkan strategi mengajar baru, metode baru, teknik-teknik mendidik yang baru, menciptakan suasana pembelajaran yang bervariasi, dan kemampuan mengelola kelas dengan baik. Guru yang tidak mengembangkan kemampuan pembelajarannya selalu menerapkan cara pembelajaran yang telah puluhan tahun digunakan, dan sudah ketinggalan jaman. Guru akan selalu mengikuti perkembangan inovasi di bidang metode pembelajaran.
4. Dasar Ilmiah
Ilmu pengetahuan, teknologi dan seni selalu berkembang dengan pesat. Guru harus dapat mengembangkan cara berpikir ilmiah agar dapat selalu mengikuti perkembangan IPTEKS tersebut. Dalam melaksanakan tugas sehari-hari prinsip-prinsip ilmiah selalu dipegang teguh, agr tercipta keadilan dan keobjektifan dalam menyikapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ini. Penggunaan sumber belajar yang monoton dan ketinggalan jaman harus dihindarkan. Salah satu ciri orang ilmiah adalah adanya rasa ingin tahu yang besar terhadap IPTEKS yang ditekuninya.
5. Dasar Sosiologis
Masyarakat modern dewasa ini menuntut guru untuk melakukan hubungan dengan orang, organisasi dan masyarakat dengan cara-cara modern juga. Profesi guru dituntut untuk selalu dikembangkan mengikuti teknik-teknik komunikasi lisan dan tertulis melalui media grafis, media massa, media elektronik, media organisatoris, dan media proses kelompok yang serba canggih harus dikenal dan diterapkan dalam proses mendidik. Guru harus pandai-pandai mengadakan hubungan sosial dengan mendayagunakan sarana dan media yang berkembang begitu pesat ini. Hal inilah yang mengharuskan profesi guru dikembangkan.

Sumber :
Soetopo, Hendyat. 2005. Pendidikan dan Pembelajaran : Teori, Permasalahan, dan Praktek. Malang : UMM Press.

PROSES BELAJAR-MENGAJAR SEBAGAI SISTEM

Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri atas komponen-komponen yang terpadu dan berproses untuk mencapai tujuan (Gordon, 1990 ; Puxty, 1990). Proses belajar-mengajar sebagai suatu system yang komponen-komponennya terdiri atas : 1) Siswa, 2) Guru, 3) Tujuan, 4) Materi, 5) Metode, 6) Evaluasi, dan 7) Lingkungan.
Masing-masing komonen itu sebagai bagian yang berdiri sendiri-sendiri, namun dalam beproses di kesatuan system mereka saling bergantung dan bersama-sama untuk mencapai tujuan. Masing-masing komponen system proses belajar-mengajar itu sedikit diulas seperti paparan berikut ini.

Siswa
Teori didaktik metodik telah bergeser dalam menempatkan siswa sebagai komponen proses belajar-mengajar (PBM). Siswa yang semula dipandang sebagai objek Pendidikan bergeser sebagai subjek Pendidikan. Sebagai subjek, siswa adalah kunci dari semua pelaksanaan Pendidikan. Tiada Pendidikan tanpa anak didik. Untuk itu, siswa harus dipahami dan dilayani sesuai dengan hak-hak dan tanggungjawabnya sebagai siswa. Siswa adalah individu yang unik. Mereka merupakan kesatuan psiko-fisis yang secara sosiologis berinteraksi dengan teman sebaya, guru, pengelola sekolah, pegawai administrasi, dan masyarakat pada umumnya. Mereka dating ke sekolah telah membawa potensi psikologis dan latar belakang kehidupan social. Masing-masing memiliki potensi dan kemampuan yang berbeda. Potensi dan kemampuan inilah yang harus dikembangkan oleh guru di sekolah.

Guru
Guru adalah sebuah profesi. Oleh sebab itu, pelaksanaan tugas guru harus profesional. Walaupun seorang guru sebagai individu memiliki kebutuhan pribadi dan memiliki keunikan tersendiri sebagai pribadi, namun guru mengemban tugas mengantarkan anak didiknya mencapai tujuan. Untuk itu, guru harus menguasai seperangkat kemampuan yang disebut kompetensi guru. Oleh sebab itu, tidak semua orang bisa menjadi guru yang profesional. Kompetensi guru itu mencakup menguasai siswa, menguasai tujuan, menguasai metode pembelajaran, menguasai materi, menguasai cara mengevaluasi, menguasai alat pembelajaran, dan menguasai lingkungan belajar.

Tujuan
Tujuan yang harus dipahami oleh guru meliputi tujuan berjenjang mulai dari tujuan pendidikan nasional, tujuan institusional, tujuan kurikuler, tujuan umum pembelajaran, sampai tujuan khusu pembelajaran. Proses belajar-mengajar tanpa tujuan bagaikan hidup tanpa arah. Oleh sebab itu, tujuan pendidikan secara keseluruhan harus dikuasai oleh guru. Tujuan disusun berdasarkan ciri karakteristik anak dan arah yang ingin dicapai.

Materi
Materi pembelajaran dalam arti luas tidak hanya yang tertuang dalam buku paket yang diwajibkan, akan tetapi mencakup keseluruhan materi pembelajaran. Setiap aktivitas belajar-mengajar pasti harus ada materinya. Anak yang sedang field-trip di kebun raya menggunakan materi jenis tumbuhan dan klasifikasinya. Anak yang praktikum di laboratorium menggunakan materi simbiose katak. Semua materi pembelajaran harus diorganisasikan secara sistematis agar mudah dipahami oleh anak. Materi disusun berdasarkan tujuan dan karakteristik siswa.

Metode
Metode mengajar adalah cara atau teknik penyampaian materi pembelajaran yang harus dikuasai oleh guru. Metode mengajar ditetapkan berdasarkan tujuan dan materi pembelajaran, serta karakteristik anak.

Sarana atau Alat
Agar materi pembelajaran lebih mudah dipahami oleh siswa, maka dalam proses belajar-mengajar digunakan alat pembelajaran. Alat pembelajaran dapat berupa benda yang sesungguhnya, imitasi atau tiruan, gambar, bagan, grafik, tabulasi dan sebagainya yang dituangkan dalam media. Media itu dapat berupa alat elektronik, alat cetak, dan tiruan. Menggunakan sarana atau alat pembelajaran harus disesuaikan dengan tujuan, anak, materi dan metode pembelajaran.

Evaluasi
Evaluasi dapat digunakan untuk menyusun gradasi kemampuan anak didik, sehingga ada penanda simbolik yang dilaporkan kepada semua pihak. Evaluasi dilaksanakan secara komprehensif, objektif, kooperatif, dan efektif. Evaluasi dilaksanakan berpedoman pada tujuan dan materi pembelajaran.

Lingkungan
Lingkungan pembelajaran merupakan komponen PBM yang sangat penting demi suksesnya belajar siswa. Lingkungan ini mencakup lingkungan fisik, lingkungan sosial, lingkungan alam, dan lingkungan psikologis pada waktu PBM berlangsung.

Semua komponen PBM itu harus dikelola sedemikian rupa sehingga belajar anak dapat maksimal untuk mencapai hasil yang maksimal pula.

Sumber :
Soetopo, Hendyat. 2005. Pendidikan dan Pembelajaran : Teori, Permasalahan, dan Praktek. Malang : UMM Press.

Jumat, 01 Januari 2010

Tiga Teori yang Melandasi Pendidikan

(a) Teori Tabularasa (John Locke dan Francis Bacon)
Teori ini mengatakan bahwa anak yang baru dilahirkan itu dapat diumpamakan sebagai kertas putih yang belum ditulisi (a sheet ot white paper avoid of all characters). Jadi, sejak lahir anak itu tidak mempunyai bakat dan pembawaan apa-apa. Anak dapat dibentuk sekehendak pendidiknya. Di sini kekuatan ada pada pendidik. Pendidikan dan lingkungan berkuasa atas pembentukan anak.
Pendapat John Locke seperti di atas dapat disebut juga empirisme, yaitu suatu aliran atau paham yang berpendapat bahwa segala kecakapan dan pengetahuan manusia itu timbul dari pengalaman (empiri) yang masuk melalui alat indera.
Kaum behavioris juga berpendapat senada dengan teori tabularasa itu. Behaviorisme tidak mengakui adanya pembawaan dan keturunan, atau sifat-sifat yang turun-temurun. Semua Pendidikan, menurut behaviorisme, adalah pembentukan kebiasaan, yaitu menurut kebiasaan-kebiasaan yang berlaku di dalam lingkungan seorang anak.

(b) Teori Navitisme (Schopenhauer)
Lawan dari empirisme ialah nativisme. Nativus (latin) berarti karena kelahiran. Aliran nativisme berpendapat bahwa tiap-tiap anak sejak dilahirkan sudah mempunyai berbagai pembawaan yang akan berkembang sendiri menurut arahnya masing-masing. Pembawaan anak-anak itu ada baik dan ada yang buruk. Pendidikan tidak perlu dan tidak berkuasa apa-apa.
Aliran Pendidikan yang menganut paham nativisme ini disebut aliran pesimisme. Sedangkan yang menganut empirisme dan teori tabularasa disebut aliran optimisme.
Kedua teori tersebut ternyata berat sebelah. Kedua teori tersebut ada benarnya dan ada pula yang tidak benarnya. Maka dari itu, untuk mengambil kebenaran dari keduanya, William Stern, ahli ilmu jiwa bangsa Jerman, telah memadukan kedua teori itu menjadi satu teori yang disebut teori konvergensi.

(c) Teori Konvergensi (William Stern)
Menurut teori konvergensi hasil pendidikan anak dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu pembawaan dan lingkungan. Diakui bahwa anak lahir telah memiliki potensi yang berupa pembawaan. Namun pembawaan yang sifatnya potensial itu harus dikembangkan melalui pengaruh lingkungan, termasuk lingkungan pendidikan, oleh sebab itu tugas pendidik adalah menghantarkan perkembangan semaksimal mungkin potensi anak sehingga kelak menjadi orang yang berguna bagi diri, keluarga, masyarakat, nusa, dan bangsanya.
Hak negara terhadap pengajaran dan pendidikan juga diterimanya dari Tuhan (bukan negara polisi atau totaliter), seperti hak orang tua terhadap anaknya. Tetapi, hak itu bukan karena kedudukannya sebagai orang tua, melainkan karena gezag atau kekuasaan yang menjadi milik negara untuk memajukan kesejahteraan umum dan mencerdaskan bangsanya, yang sudah menjadi tujuan negara itu sendiri.
Negara mempunyai hak dan kewajiban untuk menyelenggarakan pendidikan dan pengajaran bagi warga negaranya, sesuai dengan dasar-dasar dan tujuan negara itu sendiri, yaitu mengatur kehidupan umum menurut ukuran-ukuran yang sehat sehingga menjadi bantuan bagi pendidikan keluarga dan dapat mencegah apa-apa yang merugikan perkembangan anak untuk mencapai kedewasaannya.
Apabila keluarga tidak mungkin lagi melaksanakan pendidikan seluruhnya (misalnya pendidikan kecerdasan, pengajaran, dan sebagian dari pendidikan sosial ; perkumpulan anak-anak), disitulah negara, sesuai dengan tujuannya, harus membantu orang tua dengan jalan mendirikan sekolah-sekolah dan badan-badan sosial lainnya. Demikian juga, negara berhak dan berkewajiban melindungi anak-anak, bila kekuatan orang tua – baik material maupun moral – tidak dapat mencukupi, misalnya karena kurang mampu, tidak sanggup, atau lalai.
Jadi, jelas di sini bahwa hak orang-orang itu tidak mutlak. Hak itu terikat oleh hukum alam dan hukum Tuhan, dan pendidikan itu harus pula sesuai dengan kesejahteraan umum. Tetapi, hak negara yang demikian (turut campur tangan) tidak untuk menduduki tempat orang tua, namun hanya untuk menambah yang kurang saja. Apabila perlu – misalnya, hak orang tua itu dicabut (gila dan sebagainya) – negara harus berusaha memberikan pendidikan kepada si anak, yang sedapat-dapatnya mendekati pendidikan keluarga si anak atau menyerahkan anak itu pada keluarga lain, tidak perlu menjadikan anak milik negara.
Lebih lanjut, negara harus berusaha dan memberi kesempatan agar semua warga negara mempunyai pengetahuan cukup tentang kewajiban-kewajiban sebagai warga negara dan sebagai anggota bangsa yang mempunyai tingkat perkembangan jasmani dan rohani yang cukup, yang diperlukan untuk kesejahteraan umum (pendidikan kewarganegaraan), dan tidak bertentangan dengan tujuan pendidikan yang berlaku di negara yang bersangkutan.
Negara berhak memiliki sendiri apa yang perlu untuk pemerintahan dan untuk menjamin keamanan, juga untuk memimpin dan mendirikan sekolah-sekolah yang diperlukan untuk mendidik pegawai-pegawai dan tentaranya, asal pemimpin ini tidak mengurangi hak-hak orang tua.

Sumber :
Soetopo, Hendyat. 2005. Pendidikan dan Pembelajaran (Teori, Permasalahan, dan Praktek). Malang : UMM Press.